6. Blocos de tempo, filtro, controle e tabela

Todos os blocos deste capítulo, exceto as tabelas e os vetores, ficam no menu Lógicas. As tabelas e os vetores ficam em Tabelas.

Todos rodam a cada ciclo da função, nominalmente 1 ms (1 kHz): o intervalo depende da ocupação do processador. Cada execução é um ciclo. Cada ficha traz entradas, saída, campos da tela, regra de cálculo e custo de memória.

#Tempo e contagem

#Atraso

Atrasa a mudança de estado de um sinal de liga/desliga. Não atrasa um valor analógico.

A saída só acompanha a entrada depois que o novo estado dura o tempo ajustado. Em On-Delay, se a entrada volta a 0 antes do tempo, a contagem cancela. Em Off-Delay, se volta a 1, a saída vai a 1 na hora. Em Ambos, cada mudança reinicia a contagem: um pulso mais curto que o tempo ajustado não chega à saída.

Memória: 16 bytes da memória de trabalho (limite de 512 do mapa) e 14 bytes de configuração (limite de 2048).

#Timer cíclico

Alterna sem parar entre uma fase ligada e uma desligada e coloca na saída o valor da fase atual. Serve de gerador de pulsos.

Período = Tempo On + Tempo Off. Fração ligada = Tempo On ÷ (Tempo On + Tempo Off). Não há entrada para habilitar nem para reiniciar: o bloco roda desde que a função é carregada. A contagem é em milissegundos inteiros: um tempo fracionário vale o inteiro seguinte (7,14 vira 8 ms) e 0 vale 1 ms.

Memória: 12 bytes da memória de trabalho (limite de 512 do mapa) e 14 bytes de configuração (limite de 2048).

#Contador

Conta quantas vezes o disparo sobe. Satura no máximo: não volta a zero sozinho.

Crescente: sobe até a Contagem máxima e fica nela. Decrescente: parte de 0 e desce até o valor negativo da Contagem máxima; não há valor inicial ajustável. Subidas com Enable em 0 ou com Reset alto são perdidas. Soltar o Reset com o Trigger ainda alto não gera contagem.

Memória: 8 bytes da memória de trabalho (limite de 512 do mapa) e 16 bytes de configuração (limite de 2048).

#Rampa

Leva a saída de um valor inicial a um valor final em um tempo fixo, quando o gatilho passa de um limite.

A rampa é definida pela duração, não pela taxa: inclinação = (Valor final − Valor inicial) ÷ Tempo rampa. Cair abaixo de Rearmar abaixo de: no meio da rampa não a interrompe. Ao rearmar, a saída volta de uma vez a Valor inicial. Valor inicial e Valor final são lidos a cada ciclo: mudá-los durante a rampa entorta o trajeto.

Memória: 12 bytes da memória de trabalho (limite de 512 do mapa) e 20 bytes de configuração (limite de 2048).

#Sample and Hold

Guarda o valor de um sinal no instante em que um disparo muda e mantém esse valor na saída até o disparo seguinte.

Não há entrada de reset: a saída só muda em uma captura.

Memória: 8 bytes da memória de trabalho (limite de 512 do mapa) e 7 bytes de configuração (limite de 2048).

#Detector de Pico

Retém o maior (ou o menor) valor visto na entrada e, se você quiser, deixa esse pico decair com o tempo.

Com Taxa de decaimento maior que 0, o pico se aproxima da entrada em linha reta, pelo tempo real medido, e nunca a cruza. Exemplo: o pico foi 1 e a entrada voltou a 0; com taxa 5, a saída chega a 0 em 200 ms. No primeiro ciclo depois de carregar, a saída parte do valor da entrada, não de 0.

Memória: 12 bytes da memória de trabalho (limite de 512 do mapa) e 14 bytes de configuração (limite de 2048).

#Filtros e derivada

Dois destes blocos valem por ciclo de 1 ms (Filtro EMA e Filtro médias), um vale em hertz (Filtro passa baixa) e a Derivada tem um fator por ciclo e uma saída em unidades por segundo. Cada ficha diz como converter o ajuste para tempo ou frequência. Ao ligar a VCU e a cada gravação de mapa, o Filtro EMA e o Filtro passa baixa partem de 0 e levam o tempo do filtro para alcançar a entrada, e a Derivada compara a primeira amostra com 0, o que dá um pico na saída.

#Filtro EMA

Suaviza um sinal misturando a amostra nova com o valor anterior da saída.

Saída = Alpha × entrada + (1 − Alpha) × saída anterior. Alpha 1 passa o sinal sem filtrar; Alpha 0 não deixa o sinal passar. O Alpha vale por ciclo, não em tempo. A saída chega a 63 % de um degrau em 1 tau (a constante de tempo do filtro) e a 95 % em 3 tau. Converta assim:

tau (ms) = −1 ÷ ln(1 − Alpha)
Alpha = 1 − e^(−1 ÷ tau)          (tau em ms)
frequência de corte (Hz) ≈ 159 ÷ tau (ms)

Para tau = 50 ms, Alpha = 0,0198. A relação com o corte só vale para tau bem maior que 1 ms.

Memória: 8 bytes da memória de trabalho (limite de 512 do mapa) e 8 bytes de configuração (limite de 2048).

#Filtro médias

Devolve a média das últimas N amostras do sinal, uma amostra por ciclo de 1 ms.

Com N pontos a janela dura N ciclos (cerca de N ms). Diante de um degrau, a saída sobe em linha reta e chega ao valor novo depois de N ms; diante de uma rampa, fica (N − 1) ÷ 2 ms atrás. Logo depois de carregar, enquanto as amostras não enchem a janela, a média usa só as recebidas.

Memória: 12 + 4 × Pontos bytes da memória de trabalho (limite de 512 do mapa) e 5 bytes de configuração (limite de 2048). É o único bloco do capítulo com custo que varia. Exemplos: 16 B com 1 ponto, 44 B com 8, 76 B com 16 (padrão, 14,8 % do limite) e 140 B com 32 (27,3 %).

#Filtro passa baixa

Filtro de 1ª ordem ajustado pela frequência de corte, em hertz, com o tempo real medido entre ciclos.

Constante de tempo tau (ms) ≈ 159 ÷ Fc (Hz): 1 Hz dá 159 ms, 3 Hz dá 53 ms, 10 Hz dá 16 ms. A 1 kHz o filtro perde o sentido acima de 500 Hz. Com Fator Q abaixo de 1, a mistura volta para dentro do filtro e ele fica mais rápido que o corte indica. Exemplo com 10 Hz: Q 1 dá tau de 16,4 ms; Q 0,99, 14,1 ms; Q 0,9, 6,0 ms; Q 0,5, 1,3 ms. Deixe Q em 1 para o corte valer.

Memória: 12 bytes da memória de trabalho (limite de 512 do mapa) e 12 bytes de configuração (limite de 2048).

#Derivada

Mede a taxa de variação do sinal, em unidades por segundo.

Derivada = (entrada − entrada do ciclo anterior) ÷ tempo medido entre os ciclos (cerca de 1 ms). Com o fator de filtro (alfa) entre 0 e 1, a saída passa por um filtro igual ao do Filtro EMA: saída = alfa × derivada + (1 − alfa) × saída anterior.

A derivada não tem janela: compara duas amostras seguidas, cerca de 1 ms entre elas. Um sinal que só atualiza de vez em quando, em degraus, dá derivada 0 na maioria dos ciclos e um pico no ciclo em que o degrau chega. Confira no log com que frequência o canal muda. Filtre antes de derivar: a tabela mostra um sinal que sobe 1 unidade a cada 50 ms (inclinação real: 20 unidades por segundo).

Valores calculados pelas fórmulas dos blocos, com ciclo de 1 ms, depois do regime. O filtro antes custa atraso: com tau de 50 ms, a derivada chega cerca de 50 ms depois.

Memória: 12 bytes da memória de trabalho (limite de 512 do mapa) e 8 bytes de configuração (limite de 2048).

#Qual filtro usar

#Controle

#Integrador

Soma a entrada ao longo do tempo, com ganho e limites.

A cada ciclo: acumulado = acumulado + entrada × Ganho × tempo medido (em segundos); depois o acumulado é limitado entre os dois limites. Entrada 10 e Ganho 1 durante 2 s sobem 20. Não há valor de reserva: com a Entrada desligada o bloco integra 0 e a saída não se move. Não há entrada para pausar: para segurar o valor, leve a entrada a 0 antes do bloco (por exemplo, com uma Chave). O Reset zera sem aplicar os limites. Se Limite mínimo for maior que Limite máximo, vale o mínimo. Em uso contínuo por horas, sem chegar a um limite, o acumulado acaba deixando de crescer por falta de resolução numérica.

Memória: 8 bytes da memória de trabalho (limite de 512 do mapa) e 18 bytes de configuração (limite de 2048).

#PID

Calcula uma saída a partir da diferença entre o valor medido e o alvo, com parcelas proporcional, integral e derivativa.

erro = Dado − Alvo
acumulado = acumulado + erro × (Tempo de loop ÷ 1000), limitado a ± Anti windup
variação = (erro anterior − erro) ÷ (Tempo de loop ÷ 1000)
Saída = erro × Ganho P + acumulado × Ganho I + variação × Ganho D

O bloco roda a cada ciclo (nominalmente 1 ms). O Tempo de loop (ms) não muda isso: entra só como tempo de cada conta. Por segundo, o acumulado cresce erro × Tempo de loop, então o Ganho I efetivo é Ganho I × Tempo de loop e o Ganho D efetivo é Ganho D ÷ Tempo de loop. Com Tempo de loop em 1, os ganhos ficam em unidades reais (I por segundo, D em segundos). Com o padrão 100, um Ganho I de 0,5 rende 50. Os três ganhos são entradas, não campos: ligue um Valor Fixo em cada.

O Anti windup limita o acumulado antes do ganho: a parcela integral nunca passa de |Ganho I| × Anti windup. Não há reset, habilitar nem limite de saída: ponha um Limitador depois do PID. O acumulado soma o tempo todo, mesmo que você desvie a saída com uma Chave, até chegar a ± Anti windup. A parcela derivativa compara o erro de dois ciclos seguidos (cerca de 1 ms) e age sobre o erro, não só sobre o Dado: um dado que muda em degraus, um degrau no Alvo ou a primeira execução depois de gravar o mapa (o erro anterior começa em 0) geram picos nela. Filtre o Dado antes, como na Derivada.

Memória: 12 bytes da memória de trabalho (limite de 512 do mapa) e 22 bytes de configuração (limite de 2048).

#Tabelas e vetores

Tabelas e vetores guardam números que você digita e devolvem o valor interpolado para a entrada.

#Tabela 4x4, Tabela 8x8 e Tabela 12x12

Devolve um valor de uma tabela de duas dimensões, com interpolação entre as células vizinhas.

A interpolação é bilinear: o bloco acha o quadrado do eixo onde X e Y caem e interpola entre as quatro células vizinhas. Os eixos precisam ser estritamente crescentes (cada ponto maior que o anterior). Com eixo fora de ordem, o resultado não segue o que você desenhou; dois pontos iguais em seguida dão um degrau. A tela da tabela mostra um aviso em vermelho quando o eixo X, o Y ou ambos não são estritamente crescentes, mas só avisa.

Memória: 4 bytes da memória de trabalho (limite de 512 do mapa) e de 106 a 682 bytes de configuração (limite de 2048), conforme o tamanho: veja a tabela de tamanhos.

#Vetor 1x4, Vetor 1x8, Vetor 1x12 e Vetor 1x16

A mesma ideia da tabela, com um eixo só: devolve o valor interpolado em linha reta entre dois pontos.

Valem as mesmas regras de eixo estritamente crescente e de entrada desligada. A tela do vetor não mostra o aviso de eixo fora de ordem que a tela da tabela mostra: confira a ordem você mesmo.

Memória: 4 bytes da memória de trabalho (limite de 512 do mapa) e de 40 a 136 bytes de configuração (limite de 2048), conforme o tamanho.

#Tamanhos e custo de configuração